Hubungansudut pusat, panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran . Latihan. Simulasi. Menentukan hubungan sudut pusat dan sudut keliling . Menentukan hubungan perbandingan sudut pusat, panjang busur dan luas juring . Tes. Tim. Dilihat: 38827 Diunduh: 2720. Sudut Pusat, Sudut Keliling, Panjang Busur . masukan, kritik, dan perbaikan via hamidyanwaril Discover the world's research25+ million members160+ million publication billion citationsJoin for free BAHAN AJAR MATEMATIKA SMP KELAS VIII LINGKARAN SUDUT KELILING, SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR, LUAS JURING DAN HUBUNGANNYA ANWARIL HAMIDY NIM. 15709251018 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2016 2 GAMBARAN ISI BAHAN AJAR Bahan ajar ini disusun berdasarkan kompetensi dasar yang tertuang dalam kurikulum 2013 pada Permendikbud Nomor 24 Tahun 2016. Bahan ajar ini menitikberatkan pada aktivitas siswa dalam menyusun pengetahuannya sendiri secara deduktif. Bahan ajar ini menyajikan konsep secara deduktif disertai dengan pertanyaan-pertanyaan yang mengarah kepada kompetensi yang ingin dicapai oleh siswa. Selain itu, bahan ajar ini juga menyajikan permasalahan kontekstual dan memerlukan kemampuan berpikir tingkat tinggi. Secara umum bahan ajar ini terdiri dari bagian motivasi, indikator capaian kompetensi, apersepsi Mari mengingat kembali, kegiatan siswa, contoh soal dan penyelesaiannya, latihan soal. rangkuman dan uji kompetensi. Bagian motivasi menyajikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan topik materi yang akan dipelajari. Selain itu, pada bagian ini juga disisipkan kompetensi inti dari sikap sosial dan spiritual. Diharapkan dengan siswa menyimak bagian ini, mereka bersemangat dan bersungguh-sungguh dalam mengikuti proses pembelajaran. Bagian indikator capaian kompetensi memuat kompetensi-kompetensi operasional yang diharapkan siswa dapat menguasainya. Indikator ini juga yang menjadi pedoman dalam melakukan penilaian hasil belajar dengan siswa menyimak bagian ini, siswa dapat mempersiapkan dirinya sebaik mungkin untuk menyerap pengetahuan. Bagian apersepsi menyajikan soal tentang materi atau kompetensi yang telah dibahas sebelumnya dan berkaitan dengan materi atau kompetensi yang akan dipelajari. Diharapkan dengan siswa mengerjakan apersepsi ini, siswa memiliki pemahaman yang relatif sama dalam memulai pembelajaran. Bagian kegiatan siswa memuat serangkaian kegiatan yang mesti siswa lakukan dan pertanyaan-pertanyaan yang mesti dijawab yang mengarah kepada penyusunan konsep dari materi atau kompetensi yang ingin dicapai. Pada bagian ini, materi disusun secara deduktif. Bagian contoh soal dan penyelesaiannya menyajikan beberapa permasalahan yang berkaitan dengan kegiatan yang baru saja siswa lakukan beserta penyelesaiannya. Bagian ini menyajikan soal dalam tiga ranah kognitif, yakni pengetahuan, penerapan dan penalaran. Bagian latihan soal menyajikan beberapa permasalahan yang berkaitan dengan materi atau kompetensi yang telah dipelajari. Soal yang disajikan terdiri dari tiga ranah kognitif, yakni pengetahuan, penerapan dan penalaran. Diharapkan dengan siswa mengerjakan soal pada bagian ini, mereka memiliki pengalaman dalam menyelesaikan masalah dan semakin percaya diri dalam menyelesaikan masalah-masalah lainnya. Bagian rangkuman mengarahkan siswa untuk menuliskan konsep-konsep yang telah mereka bangun melalui serangkaian kegiatan. Pada bagian siswa diberikan keleluasaan dalam merangkum dengan bahasa mereka masing-masing namun tetap diarahkan dengan kerangka rangkuman. 3 Bagian uji kompetensi memuat soal yang berkaitan dengan materi atau kompetensi dari awal hingga akhir. Bagian ini digunakan untuk menilai hasil belajar siswa. Butir soal pada uji kompetensi disusun berdasarkan indikator capaian kompetensi yang telah disampaikan di awal bahan ajar. 4 DAFTAR ISI GAMBARAN ISI ...................................................................................................................................................... 2 DAFTAR ISI .............................................................................................................................................................. 4 MOTIVASI ................................................................................................................................................................. 5 INDIKATOR CAPAIAN KOMPETENSI .......................................................................................................... 5 MARI MENGINGAT KEMBALI ......................................................................................................................... 7 SUDUT KELILING, SUDUT PUSAT DAN HUBUNGANNYA KEGIATAN 1 SUDUT KELILING ................................................................................................................ 10 KEGIATAN 2 SUDUT PUSAT ..................................................................................................................... 12 KEGIATAN SUDUT-SUDUT YANG MENGHADAP BUSUR YANG SAMA ...................... 14 KEGIATAN HUBUNGAN SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING ................................... 15 CONTOH SOAL ................................................................................................................................................ 18 LATIHAN SOAL 1 ............................................................................................................................................. 21 HUBUNGAN SUDUT PUSAT; PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING; KELILING DAN LUAS LINGKARAN KEGIATAN 4 SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING ................................. 23 KEGIATAN 5 HUBUNGAN SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR DAN KELILING LINGKARAN .................................................................................................... 24 CONTOH SOAL ................................................................................................................................................ 25 KEGIATAN 6 HUBUNGAN SUDUT PUSAT, LUAS JURING DAN LUAS LINGKARAN ................................................................................................. 27 CONTOH SOAL ................................................................................................................................................ 28 LATIHAN SOAL 2 ............................................................................................................................................. 30 RANGKUMAN ......................................................................................................................................................... 31 UJI KOMPETENSI ................................................................................................................................................ 33 KUNCI JAWABAN ................................................................................................................................................. 38 REFERENSI ............................................................................................................................................................. 40 GLOSARIUM ........................................................................................................................................................... 41 5 MOTIVASI “BERBAGI MARTABAK MANIS” Sore ini Rifai dan kawan-kawan berjanji untuk makan bersama beberapa anak jalanan sebagai bentuk syukur atas kelulusan SMA. Rifai mendapat tugas untuk membeli kue. Rifai memutuskan untuk membeli martabak manis seperti pada gambar disamping. Bangun datar apakah yang serupa dengan bentuk martabak manis tersebut? Jika ada 6 orang yang hadir makan bersama dan setiap orang mendapatkan satu potong yang sama besar, bagaimana cara pembuat martabak manis menentukan ukuran tiap potongan? Bandingkan dengan ukuran potongan jika yang hadir 9 orang. INDIKATOR CAPAIAN KOMPETENSI Indikator Pencapaian Kompetensi Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya 1. Membedakan sudut pusat dan bukan sudut pusat 2. Membedakan sudut keliling dan bukan sudut keliling 3. Menentukan ukuran sudut keliling berdasarkan ukuran sudut pusat yang menghadap busur yang sama 4. Menentukan ukuran sudut pusat berdasarkan ukuran sudut keliling yang menghadap busur yang sama 5. Menentukan hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran 6. Menentukan hubungan luas juring, luas daerah, dan sudut pusat lingkaran 7. Menjustifikasi hubungan sudut pusat dan sudut keliling 8. Menjustifikasi hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran 9. Menjustifikasi hubungan luas juring, luas daerah dan sudut pusat lingkaran 10. Menyusun pertanyaan dan penyelesaiannya tentang hubungan sudut pusat dan sudut keliling 11. Menyusun pertanyaan dan penyelesaiannya tentang hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran 12. Menyusun pertanyaan dan penyelesaiannya tentang hubungan luas juring, luas daerah dan sudut pusat lingkaran Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya 1. Menerapkan hubungan sudut pusat dan sudut keliling dalam menyelesaikan masalah 2. Menerapkan hubungan panjang busur, keliling dan sudut pusat lingkaran 3. Menerapkan hubungan luas juring, luas daerah dan sudut pusat lingkaran 7 MARI MENGINGAT KEMBALI 1. Diketahui suatu sudut seperti pada gambar berikut. Titik _____merupakan titik sudut, sedangkan kaki-kaki sudutnya adalah _____ dan _____ Dengan menggunakan busur derajat, ukuran sudut tersebut adalah_________ 2. Dengan menggunakan jangka, lukislah lingkaran yang berpusat di P. Selanjutnya a. Apakah titik P merupakan titik pusat lingkaran? b. Lukislah ruas garis AP dimana A sebarang titik pada lingkaran P. Unsur lingkaran apa yang kamu peroleh? c. Lukislah ruas garis AB, dimana B sebarang titik pada lingkaran P. Unsur lingkaran apa yang kamu peroleh? d. Lukislah ruas garis AC dimana C merupakan titik pada lingkaran P dan AC melalui titik P. Unsur lingkaran apa yang kamu peroleh? Bagaimana ukuran ruas garis AP dibandingkan ruas garis AC? Apa hubungan ruas garis AB dengan ruas garis AC? e. Perhatikan ruas garis lengkung AB. Ada berapa ruas garis lengkung yang kamu temukan? Unsur lingkaran apa yang kamu temukan? Bagaimana hubungan ruas garis lengkung AB dengan keliling lingkaran? f. Lukislah ruas garis PB, lalu perhatikan daerah yang dibatasi oleh ruas garis AP, ruas garis PB, dan ruas garis lengkung AB. Ada berapa daerah yang kamu temukan? Unsur lingkaran apa yang kamu temukan? Bagaimana hubungan daerah APB dengan daerah lingkaran? Nama sudut tersebut adalah a. ________________; atau b. ________________; atau c. ________________; atau d. ________________ 8 g. Perhatikan daerah yang dibatasi oleh ruas garis AB dan ruas garis lengkung AB. Ada berapa daerah yang kamu temukan? Unsur lingkaran apa yang kamu temukan? h. Berapa ukuran sudut satu lingkaran penuh? Bidang Gambar Lingkaran Jawaban 9 3. Diketahui ukuran jari-jari lingkaran P adalah 10 satuan panjang. Berapa luas dan keliling lingkaran P? 4. Perhatikan gambar berikut. Garis m dan n saling sejajar dan dipotong oleh garis h. a. Jika   , tentukan . Apa hubungan  dan  ? b. Sebutkan sudut-sudut yang saling berseberangan c. Sebutkan sudut-sudut yang saling sepihak 10 SUDUT PUSAT, SUDUT KELILING DAN HUBUNGANNYA Kegiatan 1 1. Lukislah sebuah lingkaran dengan jari-jari sebarang. Beri nama lingkaran P 2. Lukislah sudut yang berpusat di lingkaran P dengan kaki-kakinya sudutnya berimpit dengan tali busur lingkaran P Gambar tersebut merupakan contoh sudut keliling. 3. Perhatikan tabel contoh sudut keliling dan contoh bukan sudut keliling di bawah ini. Kemudian lengkapilah. Bukan Contoh Sudut Keliling Ciri-ciri sudut keliling adalah Titik pusatnya Kaki-kaki sudutnya Jadi sudut keliling adalah 12 Kegiatan 2 1. Lukislah sebuah lingkaran dengan jari-jari sebarang. Beri nama lingkaran R. 2. Lukislah sebuah sudut yang berpusat di pusat lingkaran R dan kaki-kaki sudutnya berimpit dengan tali busur lingkaran Gambar tersebut merupakan contoh sudut pusat. 3. Perhatikan tabel contoh pusat dan bukan contoh sudut pusat di bawah ini. Kemudian lengkapilah. Ciri-ciri sudut pusat adalah Titik pusatnya Kaki-kaki sudutnya Jadi sudut pusat adalah 14 Kegiatan Perhatikan gambar berikut Dengan menggunakan busur derajat, ukurlah besar sudut A, B, C, D, E dan F. Lalu isilah tabel berikut. Apakah sudut A, B, C, D, E dan F menghadap busur yang sama? Apa yang dapat kamu simpulkan? 15 Kegiatan Ukurlah besar sudut pusat dan sudut keliling pada gambar berikut dengan menggunakan busur. Lalu jawablah pertanyaan di bawah ini. Gambar 1 Gambar 2 Gambar 3 Gambar 4 Gambar 5 Gambar 6 Perhatikan pasangan sudut A dan B, sudut C dan D, serta sudut E dan F. Sebutkan nama busur lingkaran pada masing-masing sudut. Sudut A menghadap busur __________ Sudut D menghadap busur __________ Sudut B menghadap busur __________ Sudut E menghadap busur __________ Sudut C menghadap busur __________ Sudut F menghadap busur __________ Apakah pasangan sudut pusat dan keliling pada gambar menghadap busur yang sama? ____________ 16 Isilah tabel di bawah ini Ukuran sudut keliling β Apakah terdapat kesamaan pada masing-masing pasangan sudut tersebut. Jelaskan. Perhatikan pasangan sudut K dan L, sudut M dan N, serta sudut O dan P. Sebutkan nama busur lingkaran pada masing-masing sudut. Sudut K menghadap busur __________ Sudut N menghadap busur __________ Sudut L menghadap busur __________ Sudut O menghadap busur __________ Sudut M menghadap busur __________ Sudut P menghadap busur __________ Apakah pasangan sudut pusat dan keliling pada gambar menghadap busur yang sama? ____________ Isilah tabel di bawah ini Ukuran sudut keliling β 17 Apakah terdapat kesamaan pada masing-masing pasangan sudut tersebut. Jelaskan. Tuliskan kesimpulanmu. 18 CONTOH SOAL Perhatikan contoh soal berikut. 1. Perhatikan gambar-gambar berikut Sebutkan gambar-gambar yang merupakan sudut pusat Sebutkan gambar-gambar yang merupakan sudut keliling Jawaban Gambar-gambar yang merupakan sudut pusat adalah gambar d Gambar-gambar yang merupakan sudut keliling adalah gambar a dan c 19 2. Tentukan ukuran sudut pusat atau sudut keliling pada gambar-gambar berikut a.   b.   3. Perhatikan lingkaran O berikut Jika        . Tentukan  Jawaban a.      b.      20 4. Perhatikan lingkaran P berikut Garis AC merupakan diameter lingkaran P. Tunjukkan bahwa  merupakan sudut siku-siku. Jawaban Ukuran sudut setiap sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sama besar. Sehingga,                             Jadi,        Jawaban  merupakan sudut pusat yang berukuran 180o. Sehingga,      Karena   , maka  merupakan sudut siku-siku. 21 LATIHAN SOAL 1 1. Perhatikan gambar-gambar berikut Sebutkan gambar-gambar yang merupakan sudut pusat Sebutkan gambar-gambar yang merupakan sudut keliling 22 2. Tentukan ukuran sudut pusat atau sudut keliling pada gambar-gambar berikut     3. Perhatikan gambar berikut Jika    dan   . Tentukan selisih dari a dan b 4. Perhatikan segiempat talibusur pada lingkaran O berikut Buktikan bahwa jumlah sudut yang saling berhadapan pada segiempat talibusur adalah 180o. Misal     23 HUBUNGAN SUDUT PUSAT DENGAN PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING Kegiatan 4 Perhatikan gambar lingkaran berikut. Sudut pusat lingkaran tersebut adalah __________ Busur kecil pada lingkaran tersebut adalah __________ Juring kecil pada lingkaran tersebut adalah __________ Apa yang terjadi pada busur dan juring lingkaran jika ukuran sudut pusat diperbesar? Bagaimana sebaliknya? Jika ukuran sudut pusat 360o, bagaimana ukuran busur dan juring lingkaran? Apa yang dapat kamu simpulkan? 24 Kegiatan 5 Perhatikan tabel berikut dan lengkapilah  25 Tuliskan kesimpulan yang dapat kamu ambil dari kegiatan di atas. CONTOH SOAL 1. Tentukan panjang busur lingkaran yang sudut pusatnya 75o dan jari-jari lingkaran 3,5 cm 2. Perhatikan gambar berikut. Jika panjang busur terpendek AC adalah  satuan panjang, jari-jari 18 satuan panjang dan   . Tentukan besar sudut  Jadi rumus panjang busur lingkaran adalah Jawaban Panjang busur lingkaran    Jadi panjang busur lingkaran adalah  cm 26 3. Manakah yang lebih panjang, busur lingkaran O dengan sudut pusat α dan jari-jari r; atau busur lingkaran P dengan sudut pusat  dan jari-jari 2r. Jelaskan Jawaban            Jadi,    Jawaban Panjang busur pada lingkaran O panjang busur pada lingkaran P     1 1 Jadi, kedua busur lingkaran sama panjang. 27 Kegiatan 6 Perhatikan tabel berikut dan lengkapilah  28 Tuliskan kesimpulan yang dapat kamu ambil dari kegiatan di atas. CONTOH SOAL 1. Perhatikan gambar berikut Jika jari-jari lingkaran O adalah 10 satuan panjang, tentukan luas juring kecil AOB. 2. Diketahui luas suatu juring lingkaran yang berjari-jari 7 cm adalah  cm2. Tentukan ukuran sudut keliling dari sudut pusat juring lingkaran tersebut. Jadi rumus luas juring lingkaran adalah Jawaban Luas juring lingkaran    Jadi panjang busur lingkaran adalah  satuan luas 29 3. Manakah yang lebih luas, juring lingkaran O dengan sudut pusat α dan jari-jari r; atau juring lingkaran P dengan sudut pusat  dan jari-jari 2r. Jelaskan Jawaban Misal sudut pusat = α, sudut kelilingnya = β                Jadi, ukuran sudut kelilingnya adalah   Jawaban Luas juring pada lingkaran O Luas juring pada lingkaran P     1 2 Jadi, juring lingkaran P lebih luas daripada juring lingkaran O. 30 LATIHAN SOAL 2 1. Perhatikan gambar berikut 2. Perhatikan gambar berikut 3. Perhatikan gambar berikut 4. Sebuah toko biskuit menjual dua macam biskuit. Biskuit A berbentuk lingkaran dengan jari-jari 4 cm dijual dengan harga Biskuit B berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 65o berjari-jari 6 cm dijual dengan harga Kedua biskuit memiliki ketebalan yang sama. Rofi memutuskan untuk membeli biskuit A karena lebih menguntungkan. Apakah keputusan Rofi tepat? Jelaskan. Jika OP = 5 satuan panjang. Tentukan a. Panjang busur terpendek PQ b. Luas juring terbesar POQ BC merupakan diameter lingkaran O, AB = 5 satuan panjang dan AC = 12 satuan panjang. Tentukan c. Jari-jari lingkaran O d. Luas daerah yang diarsir Jika panjang busur terpendek PR adalah 12 satuan panjang. Tentukan keliling setengah lingkaran O RANGKUMAN Sudut pusat adalah _______________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Contohnya adalah Sudut keliling adalah _____________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Contohnya adalah Pada gambar berikut Pada gambar berikut    33 UJI KOMPETENSI Pilihan Ganda 1. Yang merupakan contoh sudut pusat adalah ... A. C. B. D. 2. Yang merupakan contoh sudut keliling adalah ... A. C. B. D. 34 3. Perhatikan gambar berikut. Jika    maka   ... A.  C.  B.  D.  4. Perhatikan gambar berikut Jika Jika     maka   ... A.    C.   B.    D.   5. Diketahui lingkaran O memiliki sudut pusat AOB dan panjang busur AB = q cm. Jika sudut pusat diperbesar  kali lipat dan jari-jari O diperpanjang 2 kali lipat, maka panjang busur AB adalah ... A.  C.  B.  D.  35 6. Perhatikan gambar berikut. Jika jari-jari lingkaran O diperpanjang 3 kali lipat dan luas juring kecil diperkecil menjadi  dari semula, maka besar sudut pusat menjadi ... A.  kali dari semula C.  kali dari semula B.  kali dari semula D.  kali dari semula Uraian 1. Toni sedang mengerjakan soal berikut Tentukan nilai besar sudut y Toni mengerjakannya sebagai berikut             Apakah pekerjaan Toni sudah tepat? Jelaskan. jika salah, tunjukkan cara penyelesaian yang benar. 36 2. Perhatikan gambar berikut Tentukan kebenaran benar, salah atau belum bisa ditentukan kebenarannya pernyataan di bawah ini dan berikan alasannya. a. Jika   , maka panjang busur AB sama dengan panjang diameter lingkaran O b. Jika   , maka luas juring AOB sama dengan seperempat luas lingkaran O 3. Perhatikan gambar berikut Buatlah pertanyaan berdasarkan gambar di atas beserta penyelesaiannya 4. Perhatikan gambar berikut 37 a. Buatlah pertanyaan terkait luas juring AOB beserta penyelesaiannya b. Buatlah pertanyaan terkait panjang busur AB beserta penyelesaiannya 5. Suatu jam analog membentuk sudut tertentu ketika menunjukkan suatu waktu. Jika panjang jarum menit adalah 3 cm, tentukan panjang lintasan busur lingkaran antara jarum menit dan jarum jam ketika pukul 1400. 6. Rio memesan martabak manis ukuran besar dengan diameter 30 cm. Dia berpesan kepada si pembuat untuk membagi martabak manis tersebut menjadi 12 bagian sama besar. Berapa ukuran sudut pusat dari masing-masing potongan martabak manis? Berapa luas masing-masing potongan martabak manis tersebut? 38 KUNCI JAWABAN MARI MENGINGAT KEMBALI 1. a. ; atau b. ; atau c. ; atau d.  A; AC dan AB 2. a. Ya; b. Jari-jari lingkaran; c. Tali busur lingkaran; d. Diameter; e. 2, busur lingkaran f. 2, juring lingkaran; g. 2, tembereng; h. 360o 3.   ;    4. a.  ; berpelurus b.  dst c.  dst LATIHAN SOAL 1 1. Sudut pusat a dan h Sudut keliling b, d, dan e 2.       3. 0 4. Petunjuk lukis sudut pusat AOC atau BOD, lalu gunakan hubungan sudut pusat dan sudut keliling LATIHAN SOAL 2 1. a. ; b.   39 2. a. 6,5 cm; b.     3. 18 satuan 4. Ya, tepat UJI KOMPETENSI Pilihan Ganda 1. B 3. A 5. A 2. A 4. D 6. A Uraian 1. Belum tepat 2. a. Salah; b. Benar; 3. – 4. – 5.  cm 6.  cm2 40 REFERENSI Kemdikbud. 2014. Matematika kelas VIII SMP/MTs kurikulum 2013. Jakarta Kemdikbud. Boyd, Cummins, Carter, M. & Flores. 2008. California geometry. Columbus, OH McGraw-Hill Companies. Jarak terdekat antara titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran yang sama Alat untuk mengukur sudut Ruas garis lengkung yang berhimpit dengan suatu lingkaran Tali busur lingkaran yang melalui pusat lingkaran. Garis yang memiliki kemiringan yang sama sehingga tidak akan berpotongan Garis yang memiliki tak terhingga titik persekutuan Ruas garis yang ditarik dari pusat lingkaran ke sebarang titik pada lingkaran; sama dengan setengah diameter. Daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur lingkaran Sinar garis yang membentuk suatu sudut Daerah yang dibentuk oleh dua sinar garis yang titik pangkalnya berimpit. Ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran Daerah lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur Titik yang memiliki jarak yang sama dari setiap titik pada lingkaran ResearchGate has not been able to resolve any citations for this has not been able to resolve any references for this publication.
Busurlingkaran merupakan bagian garis lengkung pada keliling lingkaran. Juring merupakan bidang datar pada lingkaran yang dibatasi dua jari - jari dan busur lingkaran. Jadi sehingga hubungan Sudut Pusat , panjang Busur, dan Luas Juring pada Lingkaran adalah sebagai berikut :
Sekarang coba perhatikan gambar di bawah ini! Pada gambar di atas terdapat juirng lingkaran AOB luas yang diarsir dengan sudut pusat α baca alfa dan jar-jari r. Apa yang akan terjadi jika sudut pusat α diperbesar menjadi β baca betta seperti gambar di bawah ini? Ternyata setelah sudut pusat α diperbesar menjadi β maka luas juring AOB juga semakin membesar. Ini sesuai dengan konsep perbandingan senilai atau seharga, di mana jika sudut pusat lingkaran diperbesar maka luas juring lingkaran tersebut juga ikut menjadi tambah besar, begitu juga sebaliknya jika sudut pusat lingkaran diperkecil maka luas juring lingkaran juga akan mengecil. Sekarang bagaimana kalau sudut α tersebut diubah menjadi satu lingkaran penuh 360°? Jika sudut pusat diubah menjadi satu lingkaran penuh maka luas juringnya menjadi luas lingkaran. Dari pernyataan tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa hubungan antara besar sudut pusat, luas juring, dan luas lingkaran yakni “luas juring per luas lingkaran sama dengan sudut pusat per sudut satu lingkaran penuh 360°” Secara matematis pernyataan tersebut dapat dirumuskan Juring/Luas = Sudut Pusat/360° Untuk memantapkan pemahaman Anda mengenai hubungan sudut pusat, luas juring dan luas lingkaran. Perhatikan dengan baik-baik contoh soal di bawah ini. Contoh Soal 1 Perhatikan gambar di bawah ini! Jika besarnya α = 36° dan r = 14 cm. Hitunglah luas juring AOB? Penyelesaian Untuk menjawab soal di atas Anda harus mencari luas lingkaran tersebut yaitu L = πr2 L = 22/7 . 14 cm2 L = 616 cm2 Sekarang cari luas juring AOB dengan konsep perbandingan nilai yaitu Juring/Luas = Sudut Pusat/360° AB/616 cm2 = 36°/360° AB/616 cm2 = 1/10 AB = 616 cm2/10 AB = 61,6 cm2 Jadi, luas juring AOB adalah 61,6 cm2. Contoh Soal 2 Perhatikan gambar di bawah ini! Jika luas juring AOB = 462 cm2 dan r = 21 cm. Hitunglah besar sudut pusat β? Penyelesaian Untuk menjawab soal di atas Anda harus mencari luas lingkaran tersebut yaitu L = πr2 L = 22/7 . 21 cm2 L = 1386 cm2 Sekarang cari besar sudut pusat β dengan konsep perbandingan senilai yaitu Juring/Luas = sudut pusat/360° 462 cm2/1386 cm2= β/360° β = 462 cm2/1386 cm2. 360° β = 120° Jadi, besar sudut pusat β adalah 120°. Soal Tantangan Perhatikan gambar di bawah ini! Jika besarnya α = 72° dan luas juirng AOB = 770 cm2. Hitunglah luas lingkaran dan jari-jarinya? Kaliini, kita akan membahas Permasalahan Nyata Yang terkait Penerapan Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring . Kompetensi da Pembelajaran Hubungan Antar Unsur-unsur Lingkaran Setelah mempelajari berbagai unsur-unsur lingkaran, maka dalam tulisan kali ini dibahas materi hubungan antar unsur-unsur lingkaran. Amat
Berapakahluas juring AOB ? Preview this quiz on Quizizz. Jika luas lingkaran adalah 48 cm248\ cm^248 cm2 . Berapakah luas juring AOB ? Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Juring Mathematics. 0% average accuracy. an hour ago. yoannanungki_27170. 0. Save. Edit. Edit. Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Juring DRAFT. an hour
1- 26; Matematika merupakan mata pelajaran yang bersifat wajib untuk diberikan kepada anak-anak Sekolah Menengah Pertama (SMP). Di dalam modul ini akan membahas materi tentang sudut pusat lingkaran, sudut keliling lingkaran, panjang busur lingkaran, luas juring lingkaran, dan hubungan antara sudut pusat dengan sudut keliling.

View4. RPP Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas AA 1RENCANA PEMBELAJARAN MATEMATIKA (RPP) Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Semester Materi Pokok Tahun Pelajaran Alokasi

Busurlingkaran berupa garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran. Luas juring merupakan daerah yang dibatasi oleh sebuah busur dan dua buah jari-jari. Hubungan dari ketiga unsur-unsur lingkaran tersebut adalah besar panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya.
Jikapanjang busur AB 45 cm 2. Download Contoh Soal Dan Jawaban Sudut Pusat Juring Dan Busur PDF 2000 MB - SamPDF SamPDF HUBUNGAN SUDUT PUSAT PANJANG BUSUR DAN LUAS JURING LINGKARAN - Matematika SMP Kelas 8 part 4. Biaya penanaman rumput.
6Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Panjang Busur dan Luas Juring Beserta Pembahasannya. T5/25/2022. Materi Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling Beserta Pembahasannya. 5 Contoh Soal Matematika SMP (Pilihan Ganda) Tentang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Beserta Pembahasannya. .
  • ki2cp5c0qm.pages.dev/422
  • ki2cp5c0qm.pages.dev/296
  • ki2cp5c0qm.pages.dev/161
  • ki2cp5c0qm.pages.dev/100
  • ki2cp5c0qm.pages.dev/261
  • ki2cp5c0qm.pages.dev/213
  • ki2cp5c0qm.pages.dev/311
  • ki2cp5c0qm.pages.dev/498

    • hubungan sudut pusat panjang busur dan luas juring